1. 如何从大量的 URL 中找出相同的 URL？
题目描述
给定 a、b 两个文件，各存放 50 亿个 URL，每个 URL 各占 64B，内存限制是 4G。请找出 a、b 两个文件共同的 URL
解答思路
每个 URL 占 64B，那么 50 亿个 URL占用的空间大小约为 320GB。
5,000,000,000 * 64B ≈ 5GB * 64 = 320GB
由于内存大小只有 4G，因此，我们不可能一次性把所有 URL 加载到内存中处理。对于这种类型的题目，一般采用分治策略，即：把一个文件中的 URL 按照某个特征划分为多个小文件，使得每个小文件大小不超过 4G，这样就可以把这个小文件读到内存中进行处理了。
思路如下：
首先遍历文件 a，对遍历到的 URL 求 hash(URL) % 1000，根据计算结果把遍历到的 URL 存储到 a0, a1, a2, …, a999，这样每个大小约为 300MB。使用同样的方法遍历文件 b，把文件 b 中的 URL 分别存储到文件 b0, b1, b2, …, b999 中。这样处理过后，所有可能相同的 URL 都在对应的小文件中，即 a0 对应 b0, …, a999 对应 b999，不对应的小文件不可能有相同的 URL。那么接下来，我们只需要求出这 1000 对小文件中相同的 URL 就好了。
接着遍历 ai( i∈[0,999])，把 URL 存储到一个 HashSet 集合中。然后遍历 bi 中每个 URL，看在 HashSet 集合中是否存在，若存在，说明这就是共同的 URL，可以把这个 URL 保存到一个单独的文件中。
方法总结
- 分而治之，进行哈希取余；
- 对每个子文件进行 HashSet 统计。
2. 如何从大量数据中找出高频词？
题目描述
有一个 1GB 大小的文件，文件里每一行是一个词，每个词的大小不超过 16B，内存大小限制是 1MB，要求返回频数最高的 100 个词(Top 100)。
解答思路
由于内存限制，我们依然无法直接将大文件的所有词一次读到内存中。因此，同样可以采用分治策略，把一个大文件分解成多个小文件，保证每个文件的大小小于 1MB，进而直接将单个小文件读取到内存中进行处理。
思路如下：
首先遍历大文件，对遍历到的每个词x，执行 hash(x) % 5000，将结果为 i 的词存放到文件 ai 中。遍历结束后，我们可以得到 5000 个小文件。每个小文件的大小为 200KB 左右。如果有的小文件大小仍然超过 1MB，则采用同样的方式继续进行分解。
接着统计每个小文件中出现频数最高的 100 个词。最简单的方式是使用 HashMap 来实现。其中 key 为词，value 为该词出现的频率。具体方法是：对于遍历到的词 x，如果在 map 中不存在，则执行 map.put(x, 1)；若存在，则执行 map.put(x, map.get(x)+1)，将该词频数加 1。
上面我们统计了每个小文件单词出现的频数。接下来，我们可以通过维护一个小顶堆来找出所有词中出现频数最高的 100 个。具体方法是：依次遍历每个小文件，构建一个小顶堆，堆大小为 100。如果遍历到的词的出现次数大于堆顶词的出现次数，则用新词替换堆顶的词，然后重新调整为小顶堆，遍历结束后，小顶堆上的词就是出现频数最高的 100 个词。
方法总结
- 分而治之，进行哈希取余；
- 使用 HashMap 统计频数；
- 求解最大的 TopN 个，用小顶堆；求解最小的 TopN 个，用大顶堆。
3. 如何找出某一天访问百度网站最多的 IP？
题目描述
现有海量日志数据保存在一个超大文件中，该文件无法直接读入内存，要求从中提取某天访问百度次数最多的那个 IP。
解答思路
这道题只关心某一天访问百度最多的 IP，因此，可以首先对文件进行一次遍历，把这一天访问百度 IP 的相关信息记录到一个单独的大文件中。接下来采用的方法与上一题一样，大致就是先对 IP 进行哈希映射，接着使用 HashMap 统计重复 IP 的次数，最后计算出重复次数最多的 IP。
注：这里只需要找出出现次数最多的 IP，可以不必使用堆，直接用一个变量 max 即可。
方法总结
- 分而治之，进行哈希取余；
- 使用 HashMap 统计频数；
- 求解最大的 TopN 个，用小顶堆；求解最小的 TopN 个，用大顶堆。
4. 如何在大量的数据中找出不重复的整数？
题目描述
在 2.5 亿个整数中找出不重复的整数。注意：内存不足以容纳这 2.5 亿个整数。
解答思路
方法一：分治法
与前面的题目方法类似，先将 2.5 亿个数划分到多个小文件，用 HashSet/HashMap 找出每个小文件中不重复的整数，再合并每个子结果，即为最终结果。
方法二：位图法
第i位代表i是否出现。但是要判断没有出现，只出现一次，重复出现，需要两位。
那么对于这道题，我们用 2 个 bit 来表示各个数字的状态：
- 00 表示这个数字没出现过；
- 01 表示这个数字出现过一次（即为题目所找的不重复整数）；
- 10 表示这个数字出现了多次。
那么这 232 个整数，总共所需内存为 2^32*2b=1GB。因此，当可用内存超过 1GB 时，可以采用位图法。假设内存满足位图法需求，进行下面的操作：
遍历 2.5 亿个整数，查看位图中对应的位，如果是 00，则变为 01，如果是 01 则变为 10，如果是 10 则保持不变。遍历结束后，查看位图，把对应位是 01 的整数输出即可。
方法总结
判断数字是否重复的问题，位图法是一种非常高效的方法。当然位图法也可以用来快速查找，排序。
5. 如何在大量的数据中判断一个数是否存在？
题目描述
给定 40 亿个不重复的没排过序的 unsigned int 型整数，然后再给定一个数，如何快速判断这个数是否在这 40 亿个整数当中？
解答思路
方法一：分治法
依然可以用分治法解决，方法与前面类似，就不再次赘述了。
方法二：位图法
40 亿个不重复整数，我们用 40 亿个 bit 来表示，初始位均为 0，那么总共需要内存：4,000,000,000b≈512M。
我们读取这 40 亿个整数，将对应的 bit 设置为 1。接着读取要查询的数，查看相应位是否为 1，如果为 1 表示存在，如果为 0 表示不存在。
方法总结
判断数字是否存在、判断数字是否重复的问题，位图法是一种非常高效的方法。
6. 如何查询最热门的查询串？
题目描述
搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有查询串都记录下来，每个查询床的长度不超过 255 字节。
假设目前有 1000w 个记录（这些查询串的重复度比较高，虽然总数是 1000w，但如果除去重复后，则不超过 300w 个）。请统计最热门的 10 个查询串，要求使用的内存不能超过 1G。（一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。）
解答思路
每个查询串最长为 255B，1000w 个串需要占用 约 2.55G 内存，因此，我们无法将所有字符串全部读入到内存中处理。
方法一：分治法
分治法依然是一个非常实用的方法。
划分为多个小文件，保证单个小文件中的字符串能被直接加载到内存中处理，然后求出每个文件中出现次数最多的 10 个字符串；最后通过一个小顶堆统计出所有文件中出现最多的 10 个字符串。
方法可行，但不是最好，下面介绍其他方法。
方法二：HashMap 法
虽然字符串总数比较多，但去重后不超过 300w，因此，可以考虑把所有字符串及出现次数保存在一个 HashMap 中，所占用的空间为 300w*(255+4)≈777M（其中，4表示整数占用的4个字节）。由此可见，1G 的内存空间完全够用。
思路如下：
首先，遍历字符串，若不在 map 中，直接存入 map，value 记为 1；若在 map 中，则把对应的 value 加 1，这一步时间复杂度 O(N)。
接着遍历 map，构建一个 10 个元素的小顶堆，若遍历到的字符串的出现次数大于堆顶字符串的出现次数，则进行替换，并将堆调整为小顶堆。
遍历结束后，堆中 10 个字符串就是出现次数最多的字符串。这一步时间复杂度 O(Nlog10)。
7. 如何统计不同电话号码的个数？
题目描述
已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为 8 位数字，统计不同号码的个数。
解答思路
这道题本质还是求解数据重复的问题，对于这类问题，一般首先考虑位图法。
对于本题，8 位电话号码可以表示的号码个数为 108 个，即 1 亿个。我们每个号码用一个 bit 来表示，则总共需要 1 亿个 bit，内存占用约 100M。
思路如下：
申请一个位图数组，长度为 1 亿，初始化为 0。然后遍历所有电话号码，把号码对应的位图中的位置置为 1。遍历完成后，如果 bit 为 1，则表示这个电话号码在文件中存在，否则不存在。bit 值为 1 的数量即为 不同电话号码的个数。
方法总结
求解数据重复问题，记得考虑位图法。
8. 如何从 5 亿个数中找出中位数？
题目描述
从 5 亿个数中找出中位数。数据排序后，位置在最中间的数就是中位数。当样本数为奇数时，中位数为 第 (N+1)/2 个数；当样本数为偶数时，中位数为 第 N/2 个数与第 1+N/2 个数的均值。
解答思路
如果这道题没有内存大小限制，则可以把所有数读到内存中排序后找出中位数。但是最好的排序算法的时间复杂度都为 O(NlogN)。这里使用其他方法。
方法一：双堆法
维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆。大顶堆中最大的数小于等于小顶堆中最小的数；保证这两个堆中的元素个数的差不超过 1。
若数据总数为偶数，当这两个堆建好之后，中位数就是这两个堆顶元素的平均值。当数据总数为奇数时，根据两个堆的大小，中位数一定在数据多的堆的堆顶。
以上这种方法，需要把所有数据都加载到内存中。当数据量很大时，就不能这样了，因此，这种方法适用于数据量较小的情况。5 亿个数，每个数字占用 4B，总共需要 2G 内存。如果可用内存不足 2G，就不能使用这种方法了，下面介绍另一种方法。
方法二：分治法
分治法的思想是把一个大的问题逐渐转换为规模较小的问题来求解。
对于这道题，顺序读取这 5 亿个数字，对于读取到的数字 num，如果它对应的二进制中最高位为1，则把这个数字写到 f1 中，否则写入 f0 中。通过这一步，可以把这 5 亿个数划分为两部分，而且 f0 中的数都大于 f1 中的数（最高位是符号位）。
划分之后，可以非常容易地知道中位数是在 f0 还是 f1 中。假设 f1 中有 1 亿个数，那么中位数一定在 f0 中，且是在 f0 中，从小到大排列的第 1.5 亿个数与它后面的一个数的平均值。
提示，5 亿数的中位数是第 2.5 亿与右边相邻一个数求平均值。若 f1 有一亿个数，那么中位数就是 f0 中从第 1.5 亿个数开始的两个数求得的平均值。
对于 f0 可以用次高位的二进制继续将文件一分为二，如此划分下去，直到划分后的文件可以被加载到内存中，把数据加载到内存中以后直接排序，找出中位数。
注意，当数据总数为偶数，如果划分后两个文件中的数据有相同个数，那么中位数就是数据较小的文件中的最大值与数据较大的文件中的最小值的平均值。
方法总结
分治法，真香！
9. 如何找出排名前 500 的数？
题目描述
有 20 个数组，每个数组有 500 个元素，并且有序排列。如何在这 20*500 个数中找出前 500 的数？
解答思路
对于 TopK 问题，最常用的方法是使用堆排序。对本题而言，假设数组降序排列，可以采用以下方法：
首先建立大顶堆，堆的大小为数组的个数，即为 20，把每个数组最大的值存到堆中。
接着删除堆顶元素，保存到另一个大小为 500 的数组中，然后向大顶堆插入删除的元素所在数组的下一个元素。
重复上面的步骤，直到删除完第 500 个元素，也即找出了最大的前 500 个数。
为了在堆中取出一个数据后，能知道它是从哪个数组中取出的，从而可以从这个数组中取下一个值，可以把数组的指针存放到堆中，对这个指针提供比较大小的方法。
方法总结
求 TopK，不妨考虑一下堆排序？
以上，完。
10.处理高并发的思路
- 系统拆分，将一个系统拆分为多个子系统，用dubbo来搞。然后每个系统连一个数据库，这样本来就一个库，现在多个数据库，这样就可以抗高并发。
- 缓存，必须得用缓存。大部分的高并发场景，都是读多写少，那你完全可以在数据库和缓存里都写一份，然后读的时候大量走缓存不就得了。毕竟人家redis轻轻松松单机几万的并发啊。没问题的。所以你可以考的虑考虑你的项目里，那些承载主要请求读场景，怎么用缓存来抗高并发。
- MQ(消息队列)，必须得用MQ。可能你还是会出现高并发写的场景，比如说一个业务操作里要频繁搞数据库几十次，增删改增删改，疯了。那高并发绝对搞挂你的系统，人家是缓存你要是用redis来承载写那肯定不行，数据随时就被LRU(淘汰掉最不经常使用的)了，数据格式还无比简单，没有事务支持。所以该用mysql还得用mysql啊。那你咋办？用MQ吧，大量的写请求灌入MQ里，排队慢慢玩儿，后边系统消费后慢慢写，控制在mysql承载范围之内。所以你得考虑考虑你的项目里，那些承载复杂写业务逻辑的场景里，如何用MQ来异步写，提升并发性。MQ单机抗几万并发也是ok的。
- 分库分表，可能到了最后数据库层面还是免不了抗高并发的要求，好吧，那么就将一个数据库拆分为多个库，多个库来抗更高的并发；然后将一个表拆分为多个表，每个表的数据量保持少一点，提高sql跑的性能。
- 读写分离，这个就是说大部分时候数据库可能也是读多写少，没必要所有请求都集中在一个库上吧，可以搞个主从架构，主库写入，从库读取，搞一个读写分离。读流量太多的时候，还可以加更多的从库。
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